甲乙越野

❶ 表示甲乙兩名選手在一次自行車越野賽中圖表示甲、乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y隨時間x變化的圖

1）如果兩人相遇則他們的路程相等，由圖可知在6千米時，他們第一次相遇
從圖中可看出乙一直在做勻速直線運動,而甲加速度在不斷變化的勻速直線運動1/9
在AB段：設甲的運動方程為y=ax+b 由圖可知當x=15時y=5,x=33時y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的運動方程為：y=1/9x+10/3
則當y=6時，x=24 即兩人第一次相遇是在24分鍾時
（2）由（1）可求得乙的運動方程
設乙的運動方程為：y=kx 則有當x=24時，y=6
所以y=1/4x
由圖可看出當乙運動到48分鍾時，比賽結束
則y=12 即比賽的全程是12千米
（3）兩人第二次相遇是在甲的BC段與乙運動的相交點
由B 點與C點坐標可求出甲在BC段的運動方程為：y=1/2x-19/2
聯立y=1/4x與y=1/2x-19/2可求得當x=38,y=9.5時
即比賽開始到38分鍾時兩人第二次相遇

❷ 在全民健身環城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說

❸ 甲乙兩班進行越野比賽，甲班以4千米一小時的速度走了路程的一半，有以6千米一小時的速度走完另一半；乙班

甲班前一半路程每千米用了 1/4 小時，後一半路程每千米用了 1/6 小時，
則甲班的平均速度為 (1+1)÷(1/4+1/6) = 4.8 千米/小時；
而乙班的平均速度為 (4+6)÷2 = 5 千米/小時，比甲班快，
所以，乙班獲勝。

❹ 甲乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了

乙獲勝，設甲走2s，乙走2t則有：4.5t+5.5t=2s
故s=5t，所以甲用的時間為s/4.5+s/ 5.5,帶入s則甲的時間為200/90t>2t故乙會獲勝

❺ 甲乙參加越野比賽，羅盤上磁性消失，可是忘帶了修理工具，已有一串鐵質鑰匙,一卷漆包線（外表有絕緣油漆的

將漆包線繞在一把鐵質鑰匙上，然後接上電源（車上有電源），它就成了一個磁鐵，觀察鑰匙的指向，並根據電流方向判斷出磁鐵的南北極，就能當羅盤用了。

❻ 甲乙兩班軍訓中進行越野行軍比賽，甲班以每小時4.5千米的速度走完全程的一半，又以每小時5.5千米的速度

設：總路程為A， 甲班用時x，乙班用時y；
x=A/2 ÷ 4.5 + A/2 ÷ 5.5
A=y/2 × 4.5 + y/2 × 5.5
有以上兩式可得：
x=A/9+A/11 =20A/99
y=A/5=20A/100
所以 x>y ，乙用的時間較少，乙獲勝

❼ 甲乙兩人參加定向越野,甲走完全程需18天已走全,你走完全程需要

10/3分鍾,即3分20秒
設全程為S,則甲速度為S/10,乙速度為S/8,再設兩人同時出發後x分鍾可以走完全程的3/4,則
x·S/10+x·S/8=3/4·S
解方程得：x=10/3

❽ 甲乙兩隊各出五名隊員舉行越野比賽，若隊員在比賽中獲得a名，就給該隊加a分，得分總和少的隊獲勝。隊員

名次為從1+2+3+4+5=15到6+7+8+9+10=55共41種情況

當總和小於或等於
（55-1）/2=27時為獲勝 則共有27-14=13種情況獲勝

故選B

❾ 如圖為甲乙兩名選手在一次自行車越野賽中，路程y（千米）隨時間x（分）的變化而變化的圖像（全程）。求：

（1）如果兩人相遇則他們的路程相等，由圖可知在6千米時，他們第一次相遇
從圖中可看出乙一直在做勻速直線運動,而甲加速度在不斷變化的勻速直線運動1/9
在AB段：設甲的運動方程為y=ax+b 由圖可知當x=15時y=5,x=33時y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的運動方程為：y=1/9x+10/3
則當y=6時，x=24 即兩人第一次相遇是在24分鍾時
（2）由（1）可求得乙的運動方程
設乙的運動方程為：y=kx 則有當x=24時，y=6
所以y=1/4x
由圖可看出當乙運動到48分鍾時，比賽結束
則y=12 即比賽的全程是12千米
（3）兩人第二次相遇是在甲的BC段與乙運動的相交點
由B 點與C點坐標可求出甲在BC段的運動方程為：y=1/2x-19/2
聯立y=1/4x與y=1/2x-19/2可求得當x=38,y=9.5時
即比賽開始到38分鍾時兩人第二次相遇