甲乙越野

❶ 表示甲乙两名选手在一次自行车越野赛中图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y随时间x变化的图

1）如果两人相遇则他们的路程相等，由图可知在6千米时，他们第一次相遇
从图中可看出乙一直在做匀速直线运动,而甲加速度在不断变化的匀速直线运动1/9
在AB段：设甲的运动方程为y=ax+b 由图可知当x=15时y=5,x=33时y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的运动方程为：y=1/9x+10/3
则当y=6时，x=24 即两人第一次相遇是在24分钟时
（2）由（1）可求得乙的运动方程
设乙的运动方程为：y=kx 则有当x=24时，y=6
所以y=1/4x
由图可看出当乙运动到48分钟时，比赛结束
则y=12 即比赛的全程是12千米
（3）两人第二次相遇是在甲的BC段与乙运动的相交点
由B 点与C点坐标可求出甲在BC段的运动方程为：y=1/2x-19/2
联立y=1/4x与y=1/2x-19/2可求得当x=38,y=9.5时
即比赛开始到38分钟时两人第二次相遇

❷ 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说

❸ 甲乙两班进行越野比赛，甲班以4千米一小时的速度走了路程的一半，有以6千米一小时的速度走完另一半；乙班

甲班前一半路程每千米用了 1/4 小时，后一半路程每千米用了 1/6 小时，
则甲班的平均速度为 (1+1)÷(1/4+1/6) = 4.8 千米/小时；
而乙班的平均速度为 (4+6)÷2 = 5 千米/小时，比甲班快，
所以，乙班获胜。

❹ 甲乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半，又以5.5千米/时的速度走完了

乙获胜，设甲走2s，乙走2t则有：4.5t+5.5t=2s
故s=5t，所以甲用的时间为s/4.5+s/ 5.5,带入s则甲的时间为200/90t>2t故乙会获胜

❺ 甲乙参加越野比赛，罗盘上磁性消失，可是忘带了修理工具，已有一串铁质钥匙,一卷漆包线（外表有绝缘油漆的

将漆包线绕在一把铁质钥匙上，然后接上电源（车上有电源），它就成了一个磁铁，观察钥匙的指向，并根据电流方向判断出磁铁的南北极，就能当罗盘用了。

❻ 甲乙两班军训中进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走完全程的一半，又以每小时5.5千米的速度

设：总路程为A， 甲班用时x，乙班用时y；
x=A/2 ÷ 4.5 + A/2 ÷ 5.5
A=y/2 × 4.5 + y/2 × 5.5
有以上两式可得：
x=A/9+A/11 =20A/99
y=A/5=20A/100
所以 x>y ，乙用的时间较少，乙获胜

❼ 甲乙两人参加定向越野,甲走完全程需18天已走全,你走完全程需要

10/3分钟,即3分20秒
设全程为S,则甲速度为S/10,乙速度为S/8,再设两人同时出发后x分钟可以走完全程的3/4,则
x·S/10+x·S/8=3/4·S
解方程得：x=10/3

❽ 甲乙两队各出五名队员举行越野比赛，若队员在比赛中获得a名，就给该队加a分，得分总和少的队获胜。队员

名次为从1+2+3+4+5=15到6+7+8+9+10=55共41种情况

当总和小于或等于
（55-1）/2=27时为获胜 则共有27-14=13种情况获胜

故选B

❾ 如图为甲乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）的变化而变化的图像（全程）。求：

（1）如果两人相遇则他们的路程相等，由图可知在6千米时，他们第一次相遇
从图中可看出乙一直在做匀速直线运动,而甲加速度在不断变化的匀速直线运动1/9
在AB段：设甲的运动方程为y=ax+b 由图可知当x=15时y=5,x=33时y=7
由此可得：5=15a+b,7=33a+b 算出a=1/9,b=10/3
在AB段甲的运动方程为：y=1/9x+10/3
则当y=6时，x=24 即两人第一次相遇是在24分钟时
（2）由（1）可求得乙的运动方程
设乙的运动方程为：y=kx 则有当x=24时，y=6
所以y=1/4x
由图可看出当乙运动到48分钟时，比赛结束
则y=12 即比赛的全程是12千米
（3）两人第二次相遇是在甲的BC段与乙运动的相交点
由B 点与C点坐标可求出甲在BC段的运动方程为：y=1/2x-19/2
联立y=1/4x与y=1/2x-19/2可求得当x=38,y=9.5时
即比赛开始到38分钟时两人第二次相遇